Можно ли на месяц оставить ребенка у бабушки без мамы?

Здравствуйте, скажите пожалуйста, могу ли я ,оставить своего ребенка(3 года) бабушке,по уважительной причине(командировка)?

Ситуация в следующем, меня отправляют в командировку,отказаться не могу,на прямую зависит зарплата, на месяц, сына придется оставить бабушке,а так как моя мама стоит на учете в ОПДН с моим младшим братом, из-за его не успеваемости в школе(16 лет), органы опеки даже слышать не хотят о временном опекунстве,заявление не принимают ,выкидывают в урну на глазах, говорят,что б искала отца ребенка или не ездила в командировку,иначе будут собирать документы на лишение родительских прав, хотя я ни где и ни когда не привлекалась и семья у нас порядочная,но вот из-за брата все на перекосяк пошло.

Скажите,могу ли я оставить ребенка без оформления опекунства на месяц у бабушки и какие могут быть последствия,на каких основаниях могут изъять ребенка во время моего отсутствия?

P.S.: Уезжаю в командировку не далеко,за 40 км от нашего поселка,но уже другой регион,есть возможность,не всегда конечно,но приезжать на ночь и на выходные.