Доброго времени суток!
В соответствии с действующим законодательством сумма задолженности удерживается из заработной платы должника на основании постановления судебного пристава исполнителя (ст.98 Федерального закона от 02.10.2007 N 229-ФЗ (ред. от 27.12.2018) «Об исполнительном производстве» в Вашем случае, скорее всего). Соответственно, вне зависимости от Вашего места работы судебный пристав исполнитель имеет право направить Вашему новому работодателю постановление об удержании из Вашей заработной платы суммы задолженности по кредиту (исполнительному листу). На практике возникнет вопрос — насколько быстро он узнает о Вашем новом месте работы. Скорее всего, с того момента, как его придёт ответ из автоматизированной системы о том, что за Вас Ваш новый работодатель начал уплачивать налоги в бюджет и платить взносы во внебюджетные фонды. Я бы рекомендовал Вам прийти к взыскателю (Банк) добровольно. На практике, они сами заинтересованы в погашении суммы задолженности — пусть даже она будет частичная и периодическими платежами, в этом случае есть шанс получить рассрочку уплаты задолженности.
Ответ краткий: Сразу и автоматически сумма задолженности сниматься не будет, пока Ваш новый работодатель не получит постановление от судебного пристава исполнителя либо исполнительный документ напрямую от взыскателя (при сумме долга до 100 000 рублей).