Здравствуйте Владимир.
СТАТЬЯ 1158 ГК РФ. ОТКАЗ ОТ НАСЛЕДСТВА В ПОЛЬЗУ ДРУГИХ ЛИЦ И ОТКАЗ ОТ ЧАСТИ НАСЛЕДСТВА
1. Наследник вправе отказаться от наследства в пользу других лиц из числа наследников по завещанию или наследников по закону любой очереди, не лишенных наследства (пункт 1 статьи 1119), в том числе в пользу тех, которые призваны к наследованию по праву представления или в порядке наследственной трансмиссии (статья 1156). Не допускается отказ в пользу какого-либо из указанных лиц: от имущества, наследуемого по завещанию, если все имущество наследодателя завещано назначенным им наследникам; от обязательной доли в наследстве (статья 1149); если наследнику подназначен наследник (статья 1121). 2. Отказ от наследства в пользу лиц, не указанных в пункте 1 настоящей статьи, не допускается. Не допускается также отказ от наследства с оговорками или под условием. 3. Отказ от части причитающегося наследнику наследства не допускается. Однако если наследник призывается к наследованию одновременно по нескольким основаниям (по завещанию и по закону или в порядке наследственной трансмиссии и в результате открытия наследства и тому подобное), он вправе отказаться от наследства, причитающегося ему по одному из этих оснований, по нескольким из них или по всем основаниям.
В соответствии со ст. 1149 ГК РФ Ваша бабушка имеет обязательную долю в наследстве, поэтому отказаться от наследства не сможет. Однако, если она по состоянию здоровья не имеет возможности заниматься делами, то можно оформить нотариальную доверенность на Вас.
С уважением Кононова Я А
Дополню ответ. Бабушка не может отказаться от наследства, так как в соответствии со ст.1149 ГК РФ имеет обязательную долю в наследстве.