Какие у меня права на квартиру, находящуюся в соц найме у отца?

Здравствуйте, Алиса! Не понятно из вопроса, зарегистрированы ли Вы в квартире. Если да, то можете приватизировать в равных долях на ВАс и отца, если нет — только на отца.

Если я приватизирую, как нам поделить ее между мной (дочерью) и сестрой отца

Сестра Вашего отца не будет наследовать, поскольку наследниками первой очереди согласно ст. 1142 ГК РФ явдяются дети, родители, супруги. То есть, наследовать за отцом будете Вы и его жена в равных долях.

И признать брак с этой женщиной недействительным.

Это вряд ли возможно. Согласно ст. 28 СК РФ:

Требовать признания брака недействительным вправе:
несовершеннолетний супруг, его родители (лица, их заменяющие), орган опеки и попечительства или прокурор, если брак заключен с лицом, не достигшим брачного возраста, при отсутствии разрешения на заключение брака до достижения этим лицом брачного возраста (статья 13настоящего Кодекса). После достижения несовершеннолетним супругом возраста восемнадцати лет требовать признания брака недействительным вправе только этот супруг;
супруг, права которого нарушены заключением брака, а также прокурор, если брак заключен при отсутствии добровольного согласия одного из супругов на его заключение: в результате принуждения, обмана, заблуждения или невозможности в силу своего состояния в момент государственной регистрации заключения брака понимать значение своих действий и руководить ими;
супруг, не знавший о наличии обстоятельств, препятствующих заключению брака, опекун супруга, признанного недееспособным, супруг по предыдущему нерасторгнутому браку, другие лица, права которых нарушены заключением брака, произведенного с нарушением требований статьи 14 настоящего Кодекса, а также орган опеки и попечительства и прокурор;
прокурор, а также не знавший о фиктивности брака супруг в случае заключения фиктивного брака;
супруг, права которого нарушены, при наличии обстоятельств, указанных в пункте 3 статьи 15 настоящего Кодекса.

Пока отец жив, инициируйте лучше процедуру расторжения брака. Это можете сделать от его имени и ВЫ при наличии в доверенности указания на Ваше право вести от его имени дела в суде.