Необходимо запросить из мед учреждения справку о госпитализации супруги и найти свидетельство о рождении ребенка, свидетельство о браке — совсем хорошо, а затем написать работодателю (генеральному директору) заявление:
В связи с невозможностью продолжения работы вследствие госпитализации моей супруги и необходимости ухода за пятилетним ребенком, проживающим по адресу: ______________________________, прошу, уволить меня до истечения двухнедельного срока предупреждения об увольнении, а именно "____" ______________ 2018 г.
В подтверждение указанных фактов направляю копию справки о госпитализации супруги
в медицинском учреждении /наименование медицинского учреждения/, копией свидетельства о рождении ребенка, а так же копией свидетельства о браке.
Далее все зависит от работодателя, если он «плохой» ему это заявление нужно отправить почтой заказным письмом с уведомлением о вручении и описью вложения, если он «нормальный» то можно передать в отдел кадров под роспись. Если письмо отправлено почтой — ждите пока оно придет в отделение связи (это можно по трековому номеру узнать) и уезжайте, если в кадры передали, то уезжайте на следующий день указанный в заявлении.
Попробуйте договориться об увольнении по соглашению сторон, тогда все просто будет.
Попробуйте поговорить, приведите свои аргументы