Посылались письменные предложения собственнику доли о ее выкупе, но он требует завышенную цену

Здравствуйте, Разиля! 

Для начала разберемся, что такое вымогательство.

Ст. 163 УК РФ 1. Вымогательство, то есть требование передачи чужого имущества или права на имущество или совершения других действий имущественного характера под угрозой применения насилия либо уничтожения или повреждения чужого имущества, а равно под угрозой распространения сведений, позорящих потерпевшего или его близких, либо иных сведений, которые могут причинить существенный вред правам или законным интересам потерпевшего или его близких-

ЖК РФ Статья 30. Права и обязанности собственника жилого помещения
 

1. Собственник жилого помещения осуществляет права владения, пользования и распоряжения принадлежащим ему на праве собственности жилым помещением в соответствии с его назначением и пределами его использования, которые установлены настоящим Кодексом.
2. Собственник жилого помещения вправе предоставить во владение и (или) в пользование принадлежащее ему на праве собственности жилое помещение гражданину на основании договора найма, договора безвозмездного пользования или на ином законном основании, а также юридическому лицу на основании договора аренды или на ином законном основании с учетом требований, установленных гражданским законодательством, настоящим Кодексом.
3. Собственник жилого помещения несет бремя содержания данного помещения и, если данное помещение является квартирой, общего имущества собственников помещений в соответствующем многоквартирном доме, а собственник комнаты в коммунальной квартире несет также бремя содержания общего имущества собственников комнат в такой квартире, если иное не предусмотрено федеральным законом или договором.
4. Собственник жилого помещения обязан поддерживать данное помещение в надлежащем состоянии, не допуская бесхозяйственного обращения с ним, соблюдать права и законные интересы соседей, правила пользования жилыми помещениями, а также правила содержания общего имущества собственников помещений в многоквартирном доме.

И последнее…

ГК РФ Статья 209. Содержание права собственности
 

1. Собственнику принадлежат права владения, пользования и распоряжения своим имуществом.
2. Собственник вправе по своему усмотрению совершать в отношении принадлежащего ему имущества любые действия, не противоречащие закону и иным правовым актам и не нарушающие права и охраняемые законом интересы других лиц, в том числе отчуждать свое имущество в собственность другим лицам, передавать им, оставаясь собственником, права владения, пользования и распоряжения имуществом, отдавать имущество в залог и обременять его другими способами, распоряжаться им иным образом.
3. Владение, пользование и распоряжение землей и другими природными ресурсами в той мере, в какой их оборот допускается законом (статья 129), осуществляются их собственником свободно, если это не наносит ущерба окружающей среде и не нарушает прав и законных интересов других лиц.
4. Собственник может передать свое имущество в доверительное управление другому лицу (доверительному управляющему). Передача имущества в доверительное управление не влечет перехода права собственности к доверительному управляющему, который обязан осуществлять управление имуществом в интересах собственника или указанного им третьего лица.

В вашем случае вы сделать ни чего не можете, кроме как договориться. А собственник может оценивать свою недвижимость по своему усмотрению.

С уважением.

Разиля, здравствуйте,

Действия Вашего сособственника вряд ли можно квалифицировать как вымогательство.

В Вашем случае следует обращаться в суд, признавать его долю малозначительной, доказывать, что он не имеет существенного интереса в использовании общего имущества, просить суд прекратить его право собственности, признать право собственности за Вами  и взыскать с Вас компенсацию за его долю.