Елена!
В соответствующем административном регламенте, утверждённом Приказом МВД РФ, сказано:
14. Государственная услуга предоставляется экзаменационными подразделениями по месту обращения заявителя.
В случае отсутствия в экзаменационном подразделении по месту обращения заявителя возможности проведения экзаменов на право управления транспортными средствами отдельных категорий или подкатегорий и (или) выдачи международных водительских удостоверений указанные административные процедуры (действия) осуществляются в экзаменационных подразделениях, имеющих возможность их осуществления
Таким образом, правила допускают выдачу водительских удостоверений по месту обращения заявителя.
Да, Вы можете обратиться в любое подразделение ГИБДД, а также в МФЦ, которые также принимают документы на выдачу прав.