Я исхожу из того, что авария была оформлена должным образом (водителя привлекли к ответственности, вред здоровью ребенка оценен экспертизой)
Во-первых, ущерб здоровью возместит его страховая.
Во-вторых, Вам необходимо подать на виновника-водителя в суд иск о взыскании морального вреда. Госпошлина будет 300 рублей, и она не зависит от того, какую компенсацию морального вреда Вы просите. Поэтому просите побольше.
К сожалению, хочу сразу Вас предупредить, в России моральный вред взыскивают в унизительно маленьком размере. Как пример, в Казани за средней степени вред здоровью пенсионерки взыскали 60 000, это считалось неплохим результатом