Можно ли не предъявляя документы покупать петарды 1 класса?

Здравствуйте. Нужна помощь юриста/адвоката по семейному праву, алиментному соглашению и спору об индексации алиментов. Ситуация: В августе 2022 года в Санкт-Петербурге было заключено нотариальное соглашение об уплате алиментов на двух детей. По соглашению я обязан платить 90 000 руб. в месяц до достижения старшим ребёнком 18 лет, затем 45 000 руб. в месяц на младшего. Формулы индексации, кратности прожиточному минимуму или процентов в соглашении нет — указана фиксированная сумма. Все годы я платил алименты добровольно, регулярно, без просрочек. Бывшая супруга ранее требований об индексации не предъявляла. Сейчас она заявляет требование о задолженности по индексации примерно за последние 3 года — около 700 000+ руб., а также хочет увеличить текущий платёж примерно до 128 000 руб. в месяц. Расчёт сделан её юристом, на основании ст. 105 и 117 СК РФ. Дополнительные обстоятельства: 1. После заключения соглашения у меня родился третий ребёнок в другом браке. 2. Ранее в браке я участвовал в оплате ипотеки по квартире, которая после развода фактически осталась бывшей супруге. 3. Затем эта квартира была продана примерно за 9 млн руб.; дополнительно я вложил ещё около 9 млн руб. в покупку новой квартиры примерно за 18 млн руб. 4. Новая квартира оформлена примерно 50/50 между мной и бывшей супругой, с выделением небольших долей детям. 5. Бывшая супруга сейчас проживает с детьми в этой квартире, значительная доля которой принадлежит мне. 6. Я не взыскиваю компенсацию за пользование моей долей. 7. Также после расставания я передал бывшей супруге автомобиль Skoda Octavia, купленный новым из салона в 2018 году в хорошей комплектации. 8. Фактически я много лет дополнительно обеспечивал бывшую супругу и детей имуществом и жильём, помимо ежемесячных алиментов. Нужна консультация и правовая стратегия. Вопросы: 1. Есть ли у бывшей супруги законные основания требовать задолженность по индексации за прошлые 3 года? 2. Может ли нотариальное соглашение быть передано приставам без суда? 3. Как приставы будут считать задолженность, если в соглашении нет формулы индексации? 4. Можно ли оспорить расчёт приставов? 5. Правомерен ли расчёт через кратность прожиточному минимуму, если такая кратность не указана в соглашении? 6. Можно ли не допустить взыскания неустойки? 7. Можно ли изменить соглашение через суд в связи с рождением третьего ребёнка? 8. Можно ли снизить или сохранить текущий размер алиментов? 9. Можно ли учесть: — вложения в квартиру; — мою долю в квартире; — проживание бывшей супруги в квартире, принадлежащей мне частично; — передачу автомобиля; — отсутствие требований об индексации в течение нескольких лет? 10. Что лучше стратегически: ждать действий бывшей супруги или самому подавать иск об изменении соглашения? 11. Какие перспективы дела: лучший, реалистичный и худший сценарий? Нужны: — консультация; — письменное правовое заключение; — при необходимости подготовка позиции для переговоров; — возражения на расчёт бывшей супруги; — проект иска/заявлений, если потребуется. Прошу указать: 1. Есть ли у вас опыт именно по нотариальным алиментным соглашениям и индексации? 2. Стоимость консультации. 3. Стоимость письменного заключения. 4. Стоимость подготовки процессуальных документов. 5. Стоимость ведения дела в суде/у приставов. 6. Сроки подготовки позиции.