Можно ли передать право владения охотничьим ружьем родственнику?

В вашем ответе ключевая фраза: «Дарение и наследование гражданского оружия, зарегистрированного в федеральном органе исполнительной власти»… Но регистрация истекла двадцать лет назад вместе со смертью собственника и ружье «лежало мертвым грузом» на антресолях, более того, бумаг на него нет никаких.

Можно воспользоваться положениями ст. 27 того же Закона:

Оружие и патроны к нему, изъятые в связи со смертью собственника, находятся на хранении в федеральном органе исполнительной власти, уполномоченном в сфере оборота оружия, или его территориальном органе либо органах внутренних дел до решения вопроса о наследовании имущества и получении лицензии на приобретение гражданского оружия, но не более одного года. По истечении одного года федеральным органом исполнительной власти, уполномоченным в сфере оборота оружия, или его территориальным органом принимаются установленные гражданским законодательством меры по принудительному отчуждению указанных оружия и патронов к нему.

Оружие изымается, а наследникам даётся год на оформление документов, вы же ничего не знали об оружии до последнего времени, срок для вас начинает течь с момента обнаружения ружья, насколько я понимаю.