Обязан ли я оплачивать долг после неправильного начисления квартплаты УК?

нужно проверить ваш ли это долг для этого нужно сверить ваши квитанции с данными управляющей компании 

9. Если в Жилищном кодексе Российской Федерации не установлены сроки исковой давности для защиты нарушенных жилищных прав, то к спорным жилищным отношениям применяются сроки исковой давности, предусмотренные Гражданским кодексом Российской Федерации (статьи 196, 197 ГК РФ), и иные положения главы 12 Гражданского кодекса Российской Федерации об исковой давности (часть 1 статьи 7 ЖК РФ). При этом к спорным жилищным отношениям, одним из оснований возникновения которых является договор (например, договор социального найма жилого помещения, договор найма специализированного жилого помещения, договор поднайма жилого помещения, договор о вселении и пользовании жилым помещением члена семьи собственника жилого помещения и другие), применяется общий трехлетний срок исковой давности (статья 196ГК РФ).