Здравствуйте Алина!
В Вашем свидетельстве о рождении уже указано, кто является Вашим отцом.
При трудоустройстве на государственную службу или иную все равно будут делаться запросы в отношении родителей в различные органы, таким образом данные в отношении Вашего отца будут известны.
Федеральный закон «О государственной гражданской службе Российской Федерации» от 27.07.2004 N 79-ФЗ в ст. 16, 21, 22 устанавливает запреты и права для поступления на гражданскую государственную службу. Главное, чтобы не было судимости у кандидата, лишение родительских прав отца, или наличие у него судимости может и не повлиять на отказ, все будет зависеть от конкретной ситуации и конкретного работодателя.