Полагаю, что нет закона именно о тату, но если исходить из дееспсобности, то она наступает согласно ГК с 18 лет.До наступления этого возраста родители могут оспорить эту сделку и мастеру придется искать какой то выход чтобы ее убрать, а это зачастую дороже чем нанести.
Статья 26. Дееспособность несовершеннолетних в возрасте от четырнадцати до восемнадцати лет
1. Несовершеннолетние в возрасте от четырнадцати до восемнадцати лет совершают сделки, за исключением названных в пункте 2настоящей статьи, с письменного согласия своих законных представителей — родителей, усыновителей или попечителя.
Сделка, совершенная таким несовершеннолетним, действительна также при ее последующем пиьменном одобрении его родителями, усыновителями или попечителем.