Через сколько лет снимается судимость по статье 159 часть 3 УК РФ?

В данном случае речь идёт не о снятии судимости, а опогашении судимости.

Судимость погашается автоматически по истечении определённого времени, прошедшего после отбытия наказания.В частности- по части 3 ст.159 УК РФ. Это преступление относится к категории тяжких преступлений, поэтому срок погашения судимости в соответствии со ст.86 УК РФ составляет8 лет со дня отбытия наказания.

прим. Если гражданин был осужден до 3 августа 2013 г., то срок погашения судимости- 6 лет, так как 8-летний срок погашения судимости установлен с 3 августа 2013 г