Если графа «подпись» в паспорте вашего ребёнка-пустая, это грубое нарушение действующего законодательства.Дело в том, что при выдаче паспорта лицу, не достигшему возраста 14 лет, сотрудник ОВМ, выдающий паспорт,обязан поставить прочерк. в графе «подпись».
Это предусмотрено п.166 (166.8)Приказа МВД России от 16.11.2017 N 864 «Об утверждении Административного регламента Министерства внутренних дел Российской Федерации по предоставлению государственной услуги по оформлению и выдаче паспортов гражданина Российской Федерации, удостоверяющих личность гражданина Российской Федерации за пределами территории Российской Федерации»
166. При выдаче паспорта сотрудник, ответственный за выдачу паспорта, осуществляет следующие административные действия:
166.8. Проставляет прочерк в реквизите «подпись владельца» в паспорте гражданина, не достигшего возраста 14 лет, либо признанного недееспособным (ограниченно дееспособным) или не имеющего возможности в силу физического недостатка самостоятельно проставить свою подпись.
Соответственно, если в паспорте в соответствии с законодательством, проставлен, прочерк, то никаких исправлений уже внести невозможно.
Поэтому вам следует обратиться в ОВМ по месту получения паспорта для проставления прочерка