Здравствуйте, Иван.
В соответствии со ст. 28 Гражданского кодекса РФ несовершеннолетние в возрасте от четырнадцати до восемнадцати лет вправе самостоятельно, без согласия родителей, усыновителей и попечителя:
1) распоряжаться своими заработком, стипендией и иными доходами;
2) осуществлять права автора произведения науки, литературы или искусства, изобретения или иного охраняемого законом результата своей интеллектуальной деятельности;
3) в соответствии с законом вносить вклады в кредитные организации и распоряжаться ими;
4) совершать мелкие бытовые сделки и иные сделки, предусмотренные пунктом 2 статьи 28 ГК РФ
По достижении шестнадцати лет несовершеннолетние также вправе быть членами кооперативов в соответствии с законами о кооперативах.
Таким образом, прямо возможность ведения предпринимательской деятельности без согласия родителей законом не предусмотрена.
Поэтому открыть ИП Вы можете только с согласия родителей. А в дальнейшем Вас могут признать полностью дееспособным — если, конечно, нет возможности ждать до 18 лет:
Статья 27 ГК РФ Эмансипация
1. Несовершеннолетний, достигший шестнадцати лет, может быть объявлен полностью дееспособным, если он работает по трудовому договору, в том числе по контракту, или с согласия родителей, усыновителей или попечителя занимается предпринимательской деятельностью.
Если согласие родителей есть — никаких проблем не возникнет, ни при открытии ИП, ни в опеке при дальнейшей эмансипации.