Каковы обязанности страховой компании по ОСАГО при обращении пострадавшего после ДТП?

Это называется прямое возмещение убытков (ПВУ) ст 14 ФЗ 12. Увы, на данный момент вы не можете рассчитывать на возмещение, т.к. ОСАГо страхует только Вашу ответсвенность. Вы можете взыскать ущерб с непостредственного виновника.

В соответствии с ФЗ об ОСАГО вы страхуете свою гражданскую ответственность, а не свой автомобиль, поэтому взыскание следует обратить на непосредственного виновника ДТП.