Анна, здравствуйте!
А что понимается под пенсионными счетами?
Счетом в ПФР?
Счетом в банке?
Есть вероятность, что сотрудники ПФР сообщили, полученную информацию сотрудникам полиции, либо информация получена иным способом, например, путем оперативно-розыскных мероприятий.
На каком основании проводится проверка?
Тут два варианта по сообщению о преступлении в порядке ст. 144 УПК РФ, либо же в рамках своих дел оперативного учета проводят проверку.
Имеет ли право этот сотрудник собирать данные в мессенджерах? Как правильно вести себя в этой ситуации?
С целью выявления, предупреждения, пресечения преступлений да имеет право.
В данном ситуации нужно указать на соблюдение закона. Если он хочет Вас вызвать на опрос, то пусть вызывает повесткой, чтобы в ней было указано, кто вызывает Вам, на какое время и в какое место.
Относительно ситуации, уточните, каким образом были получены средства?
Кто их получал?
Фактически, если денежные средства принадлежали умершей, то существуют законный порядок их получения, например, путем направления заявления наследником о получении средств.
В данном случае, рекомендовал бы Вам обратиться адвокату, который специализируется по таким делам.
Нужно смотреть сколько полагалось к выплате и сколько было получено, а также документально подтвердить их расходование.