Здравствуйте, уважаемая Арина!
Вам нужно дождаться получения документа, в котором Ваша шведская тётушка отказывается от своей доли в наследстве в Вашу пользу, отнести его в официальное бюро переводов (если документ составлен не по-русски), затем нотариусу, который ведёт наследственное дело Вашей бабушки (часто нотариальная контора и бюро переводов находятся под одной крышей) и получить у нотариуса Свидетельство о праве на наследование. Правда, вступить в наследство Вы сможете не ранее 2 февраля 2013.
Отмечу попутно ради чистоты терминологии, что Ваша тётя намерена реализовать таким образом своё специальное право, предусмотренное ГК РФ (фактически вариант дарения). Наследовать по праву представления Вы смогли бы только в случае, если бы Ваш отец к настоящему времени, не дай бог, скончался.
Небольшое уточнение:
В соответствии с п. 1 ст. 1158 ГК наследник вправе отказаться от наследства в пользу других лиц из числа наследников по завещанию или наследников по закону любой очереди, не лишенных наследства (пункт 1 статьи 1119), в том числе в пользу тех, которые призваны к наследованию по праву представления или в порядке наследственной трансмиссии (статья 1156).
В соответствии с п. 2 этой же статьи отказ от наследства в пользу лиц, не указанных в пункте 1, не допускается.
То есть, если вы не указаны в завещании или его попросту нет, отказ в вашу пользу невозможен, поскольку законом определяется круг лиц, в пользу которых может быть совершен отказ.
По поводу удостоверения отказа:
отказ может быть удостоверен в консульстве того государства, гражданкой которого является ваша тетя.