Здравствуйте, Софья!
Согласно положениям Семейного Кодекса РФ права родителей в отношении детей одинаковы, и место жительства ребенка определяется соглашением между родителями, либо, в случае спора, по решению суда.
Согласно п. 3 ст. 65 СК РФ
При отсутствии соглашения спор между родителями разрешается судом исходя из интересов детей и с учетом мнения детей. При этом суд учитывает привязанность ребенка к каждому из родителей, братьям и сестрам, возраст ребенка, нравственные и иные личные качества родителей, отношения, существующие между каждым из родителей и ребенком, возможность создания ребенку условий для воспитания и развития (род деятельности, режим работы родителей, материальное и семейное положение родителей и другое).
При этом суд отдает приоритет матери, основываясь на нормах международного права (пр. 6 Декларации прав ребенка ООН) о том, что разлучать ребенка с матерью можно только в исключительных случаях.
ребенок для полного и гармоничного развития его личности нуждается в любви и понимании. Он должен, когда это возможно, расти на попечении и под ответственностью своих родителей и во всяком случае в атмосфере любви и моральной и материальной обеспеченности; малолетний ребенок не должен, кроме случаев, когда имеются исключительные обстоятельства, быть разлучаем со своей матерью.
Однако, вы пишите, что ребенку больше 10 лет, в этой ситуации суд обязательно поинтересуется ее мнением на этот счет, и если она захочет остаться с отцом, суд ее поддержит.
Резюмируя: в случае спора, суд по умолчанию будет склоняться к тому, чтобы оставить ребенка с матерью. Избежать этого можно только либо если дочь, достигшая 10 летнего возраста сама изъявит свое желание остаться с отцом, либо отец сможет доказать, что мать не в состоянии создать нормальные условия для ее воспитания. При этом одних показаний свидетелей тут будет вряд ли достаточно, нужны документальные свидетельства о ее злоупотреблении алкоголем или о наличии у нее психических заболеваний. Сам факт ее тяжелого материального положения также не является основанием для лишения ее права проживать с ребенком.
Даже при успешном для отца исходе дела, могут возникнуть трудности с вывозом ребенка заграницу на постоянное место жительства, поскольку мать ребенка может обратиться в орган миграционного учета с заявлением о несогласии на выезд ребенка без ее согласия. В этом случае спор опять же придется разрешать в суде.