Добрый день, Александр!
1)Для применения исковой давности необходимо заявление стороны, сделанное в судебном заседании.
ГК РФ Статья 199. Применение исковой давности
1. Требование о защите нарушенного права принимается к рассмотрению судом независимо от истечения срока исковой давности.
2. Исковая давность применяется судом только по заявлению стороны в споре, сделанному до вынесения судом решения.
2)Суд рассматривает заявление в пределах заявленных требований. При этом истец может дозаявить в ходе рассмотрения дела требование о взыскании пеней.
ГПК РФ Статья 196. Вопросы, разрешаемые при принятии решения суда
1. При принятии решения суд оценивает доказательства, определяет, какие обстоятельства, имеющие значение для рассмотрения дела, установлены и какие обстоятельства не установлены, каковы правоотношения сторон, какой закон должен быть применен по данному делу и подлежит ли иск удовлетворению.
2. Суд, признав необходимым выяснить новые обстоятельства, имеющие значение для рассмотрения дела, или исследовать новые доказательства, выносит определение о возобновлении судебного разбирательства. После окончания рассмотрения дела по существу суд вновь заслушивает судебные прения.
3. Суд принимает решение по заявленным истцом требованиям. Однако суд может выйти за пределы заявленных требований в случаях, предусмотренных федеральным законом.
3)Вопрос об отсрочке или рассрочке платежа решает суд по ходатайству стороны. При этом при согласии УК возможно заключение мирового соглашения.
ГПК РФ Статья 39. Изменение иска, отказ от иска, признание иска, мировое соглашение
1. Истец вправе изменить основание или предмет иска, увеличить или уменьшить размер исковых требований либо отказаться от иска, ответчик вправе признать иск, стороны могут окончить дело мировым соглашением.
ГПК РФ Статья 203. Отсрочка или рассрочка исполнения решения суда, изменение способа и порядка исполнения решения суда
1. Суд, рассмотревший дело, по заявлениям лиц, участвующих в деле, судебного пристава-исполнителя либо исходя из имущественного положения сторон или других обстоятельств вправе отсрочить или рассрочить исполнение решения суда, изменить способ и порядок его исполнения.