Здравствуйте, Павел! Действительно, для военкомата заключения из областных (республиканских) клинических больниц имеют приоритетное значение, на которые они ориентируются при вынесения решения (заключения) о годности к военной службе.
Между тем у Вас есть законное право оспорить решение (заключение) военкомата в судебном порядке согласно п.7 ст.28 Федерального закона от 28.03.1998 N 53-ФЗ ) «О воинской обязанности и военной службе»:
7. Решение (заключение) призывной комиссии может быть обжаловано гражданином в призывную комиссию соответствующего субъекта Российской Федерации в течение трех месяцев со дня принятия обжалуемого решения (вынесения обжалуемого заключения) или в суд. Жалоба гражданина на решение призывной комиссии должна быть рассмотрена в течение пяти рабочих дней со дня ее поступления в призывную комиссию соответствующего субъекта Российской Федерации, а жалоба гражданина на заключение призывной комиссии — в течение одного месяца со дня ее поступления в призывную комиссию соответствующего субъекта Российской Федерации. В случае обжалования гражданином решения (заключения) призывной комиссии выполнение этого решения (действие этого заключения) приостанавливается до вынесения решения призывной комиссией соответствующего субъекта Российской Федерации или вступления в законную силу решения суда.
Как видите Вы может обратиться в призывную комиссию области (субъекта), параллельно закон Вам не запрещает обратиться и в суд. Если Вы будете обжаловать решение (заключение) призывной комиссии в судебном порядке, то Вас призвать в армию не смогут вплоть до вступления в законную силу решения суда.
Для того, чтобы иметь убедительные доказательства Вашей правоты, т.е. действительного наличия заболевания, освобождающего Вас от военной службы, следует заблаговременно заручиться заключением зарекомендовавшей себя медицинской организации. Например, заключение из частной клиники таким доказательством тоже является, можно еще какие-то дополнительные обследования пройти, и уже в другой клинике.