Добрый день.
Ваши предположения верны. Срок исковой давности истек.
Коротко опишу обстоятельства при которых требования коллекторов обоснованы:
1)Банк должен был обратиться в суд с требованием о взыскании с Вас задолженности или предварительно уступить коллекторам права требования к Вам.
В случае если решение суда уже вынесено его исполнение обеспечивает ФССП РФ.
2)Если решения суда нет, значит срок исковой давности истек.
При указанных обстоятельствах и с учетом специфики работы коллекторских агентств считаю более вероятным второй вариант. Коллекторы по низкой цене выкупают права требования по которым истекли сроки исковой давности и пытаются вынудить должника вернуть долг.
Полагаю Вы попали именно в такую ситуацию и оснований для волнения нет.