Может ли бывший муж препятствовать переезду моего ребенка?

Анна!

По семейному законодательству отец имеет равные права на воспитание ребенка как и мать. Родители имеют право определить порядок общения с ребенком при раздельном проживании. Возможно данный вопрос уточнялся при расторжении брака (посмотрите решение суда о расторжении). Но даже если иначе, Родители имеют право в любой момент определить место жительства и  порядок общения с ребенком. Имеет значение какой возраст ребенка. 

ст. 57 СК РФ Ребенок вправе выражать свое мнение при решении в семье любого вопроса, затрагивающего его интересы, а также быть заслушанным в ходе любого судебного или административного разбирательства. Учет мнения ребенка, достигшего возраста десяти лет, обязателен, за исключением случаев, когда это противоречит его интересам.