Добрый день, Елена! Вы можете обратиться в администрацию города, чтобы вам разъяснили судьбу этой половины дома. Если у вас на руках есть заключение, что часть дома аварийная, то обратитесь в Межведомственную комиссию по признанию домов аварийными, такая должна быть в администрации города. Вам нужно будет предоставить необходимый пакет документов. Впоследствии Межведомственная комиссия скорее всего вам откажет в рассмотрении вашего заявления, т.к. вы не собственник и не имеете права признавать чужую собственность аварийной. Данный отказ вам нужно будет оспорить в суде, поскольку вы являетесь заинтересованной стороной, т.к. нарушаются ваши права, как собственника другой половины дома. Когда дом признают аварийным, к собственникам должны будут предъявить требование о сносе аварийной части (если это не приведет к разрушению и вашей части). Если собственник в течение полугода с момента получения уведомления о сносе не исполнит это требование, то администрация обязана изъять эту половину дома вместе с земельным участком и предоставить собственнику выкупную цену и разобрать половину дома уже за бюджетные деньги.
Можете вместо этого попробовать обратиться в администрацию города с заявлением-жалобой, что собственники — ваши соседи, бесхозяйственно относятся к жилому помещению. Если вам известны их ФИО, можно обратиться в Росреетр, посмотреть зарегистрировано ли право собственности на этот дом и земельный участок. Возможно собственник уже давно умер. Эту информацию может проверить администрация. Если собственник умер и в наследство никто не вступил, то администрация должна принять имущество себе, как выморочное и далее вы будете требовать с них произвести дальнейшие действия.