Может ли моя сестра оформить опеку над моим ребенком?

Добрый день, да, в соответствии с Федеральным законом от 24.04.2008 N 48-ФЗ (ред. от 31.12.2017) «Об опеке и попечительстве» ваша сестра может установить опеку над вашим ребенком. 

в орган опеки и попечительства по месту жительства ей необходимо предоставить следующие документы:

1) заявление о назначении опекуном, поданное в форме документа на бумажном носителе либо в форме электронного документа в соответствии с требованиями пункта 1 постановления Правительства Российской Федерации от 7 июля 2011 г. N 553 «О порядке оформления и представления заявлений и иных документов, необходимых для предоставления государственных и (или) муниципальных услуг, в форме электронных документов»
2) справка с места работы с указанием должности и размера средней заработной платы за последние 12 месяцев, а для граждан, не состоящих в трудовых отношениях, — иной документ, подтверждающий доходы (для пенсионеров — копии пенсионного удостоверения);
3)  медицинское заключение о состоянии здоровья по результатам медицинского освидетельствования гражданина, выразившего желание стать опекуном, выданное в порядке, устанавливаемом Министерством здравоохранения Российской Федерации;
4) копия свидетельства о браке (если гражданин, выразивший желание стать опекуном, состоит в браке);
5) письменное согласие совершеннолетних членов семьи с учетом мнения детей, достигших 10-летнего возраста, проживающих совместно с гражданином, выразившим желание стать опекуном, на совместное проживание совершеннолетнего подопечного с опекуном (в случае принятия решения опекуном о совместном проживании совершеннолетнего подопечного с семьей опекуна);
6) автобиография.