Здравствуйте.
Если установленные границы соседнего участка накладываются на фактические границ вашего участка то имеет место реестровая ошибка.
Для её исправления необходимо подготовить новый межевой план. Его подготавливает либо сосед на свой участок, либо вы на свой участок и участок соседа (один план на два участка).
Если сосед добровольно не подготовит межевой план, либо не согласует свои границы по вашему плану, то вопрос решается в судебном порядке.
Существуют ли возможности по отмене регистрации или подачи в суд на инженера (как средство давления, чтобы он исправил свою ошибку)
В судебном порядке необходимо признать результаты межевания соседнего участка недействительными. Что касается кадастрового инженера, то его вину необходимо доказать, так как по итогу кадастровых работ, заказчик подписывает соответствующий акт, по которому принимает его работу. Соответственно акт подписан, значит формально заказчик с итогом работ согласен и обязать инженера исправить свою ошибку проблематично.