Здравствуйте! В такой фотографии и её размещении в открытом доступе в социальных сетях нет ничего незаконного, поэтому я считаю и даже убеждён, что вашего супруга не вправе наказывать каким либо образом, налагать дисциплинарное взыскание и прочее. Такая фотография никак не дискридитирует вашего супруга и по службе. Более того, статьёй 152.1 ГК РФ, для обладателя изображения предусмотрена защита изображения (фотографии).
ГК РФ Статья 152.1. Охрана изображения гражданина
1. Обнародование и дальнейшее использование изображения гражданина (в том числе его фотографии, а также видеозаписи или произведения изобразительного искусства, в которых он изображен) допускаются только с согласияэтого гражданина. После смерти гражданина его изображение может использоваться только с согласия детей и пережившего супруга, а при их отсутствии — с согласия родителей. Такое согласие не требуется в случаях, когда:
3. Если изображение гражданина, полученное или используемое с нарушением пункта 1 настоящей статьи, распространено в сети «Интернет», гражданин вправе требовать удаления этого изображения, а также пресечения или запрещения дальнейшего его распространения.
И это не преступление против военной службы:
ст. 331 УК: