Как быть, если квартиросъемщик съехал с квартиры за месяц, который оплатил?

Конечно Вы находитесь в невыгодном положении, так как теряете деньги и другого квартиранта еще не нашли. Поэтому в данной ситуации надо договариваться. Сообщите квартиросъемщику, что пока не найдете другого квартиранта, который произвел бы вам оплату, за это время удержите с него определенную сумму, так как он нарушил срок уведомления в течении которого у вас было бы достаточно времени для поиска другого квартиранта. Вообще квартирант должен был уведомить по закону за три месяца. Если он не соглашается на ваши условия, данную сумму вы оставляете у себя и тогда квартиросъемщик может обратиться в суд. где вы так же можете предъявить встречные исковые требования о взыскании упущенной выгоды и убытков.