Здравствуйте, Ксения!
Нет, не положено, так как в соответствии со ст. 31 Жилищного кодекса РФ ваш муж считается членом семьи собственника жилого помещения, а в соответствии со ст. 99 ЖК РФ
2. Специализированные жилые помещения предоставляются по установленным настоящим Кодексом основаниям гражданам, не обеспеченным жилыми помещениями в соответствующем населенном пункте.
Если муж снимется с регистрационного учета в квартире родителей в добровольном порядке, то данный факт может быть расценен как злоупотребление правом. Выход: родителям или одному из них, смотря на кого оформлено право собственности, обращаться в суд с исковым заявлением о признании его утратившим право пользования жилым помещением и снятии с регистрационного учета. В случае положительного решения сможете подать заявление на предоставление служебного жилого помещения. До его предоставления сможете получать компенсацию за поднаем, если снимаете жилье.