Не ясно вы свой вопрос формулируете.
Что вообще значит «наделенность наследством»? Откуда этот термин?
Наследство принимают либо нет. Никто никого не наделяет наследством. Если человек умирают, то его родственники должны вступить в наследство, делается это либо через нотариуса в 6 месячный срок, либо через суд, по прошествии 6 месяцев, в случае если наследник фактически принял наследство. Можно восстановить срок, но для этого надо доказать что срок пропущен по уважительной причине (тяжелая болезнь или заграничная командировка в следствии которой человек не мог знать о смерти своего родственника).
Причины выписки человека из квартиры по суду могут быть самые разные, например он не являлся членом семьи собственника квартиры (ст. 31 ЖК РФ.)
Если вы спрашивайте может ли человек подать в суд посчитав, что ему должна причитаться доля в квартире, то мой ответ — конечно может. Вопрос в том подлежит ли его иск удовлетворению и какие его шансы. Но вы никакой информации на этот счет не представили.