Здравствуйте, Мария!
В Вашем случае суд, вероятнее всего, усмотрит спор, следовательно, Вам придётся обращаться в суд с исковым заявлением.
На данный момент Вы имеете право на алименты на основании ч.1 и абз.2 ст.89 Семейного кодекса РФ" Супруги обязаны материально поддерживать друг друга. В случае отказа от такой поддержки и отсутствия соглашения между супругами об уплате алиментов право требовать предоставления алиментов в судебном порядке от другого супруга, обладающего необходимыми для этого средствами, имеет жена в период беременности и в течение трех лет со дня рождения общего ребенка.
А также на основании ч.3 ст.83 СК РФ «Если при каждом из родителей остаются дети, размер алиментов с одного из родителей в пользу другого, менее обеспеченного, определяется в твердой денежной сумме, взыскиваемой ежемесячно и определяемой судом.»
Доказывать факт того, что муж Вас не содержал не надо, т.к. это он обязан доказать, что содержал Вас.
Кроме того, ему необходимо будет доказать то, что у него не имелось средств на содержание Вас и ребёнка, за которым Вы осуществляли и осуществляете уход.
Вам же необходимо будет доказать то, что Вы менее обеспечены, чем Ваш муж (предоставить справку о доходах), факт проживания с Вами детей, а также факт осуществления вами ухода за малолетним ребёнком. И другие доказательства, указанные ранее коллегой.
С уважением и удачи!