Что делать при несогласии с оставлением ребенка на второй год в классе?

Не имеют право оставлять его на второй год, должны перевести условно и назначить повторную аттестацию

Согласно  части 2 ст.58  Федерального закона «Об образовании в Российской Федерации»

неудовлетворительные результаты промежуточной аттестации по одному или нескольким учебным предметам или непрохождение промежуточной аттестации при отсутствии уважительных причин признаются академической задолженностью. Обучающиеся, не прошедшие промежуточной аттестации по уважительным причинам или имеющие академическую задолженность, переводятся в следующий класс условно ( часть 8 ст.58 указанного Закона)

При этом обучающиеся обязаны ликвидировать академическую задолженность путем прохождения промежуточной аттестации и только  в случае неликвидации в установленные сроки академической задолженности, обучающиеся  по усмотрению их родителей (законных представителей) оставляются на повторное обучение

Вам срочно нужно обратиться с жалобой в прокуратуру, копию жалобы направить в Рособрнадзор и департамент образования вашего города