Могут ли соседи строить под моим окном беседку в 16 метрах от дома?

Вряд ли земля «никому не принадлежит». Она либо муниципальная, либо жильцам дома принадлежит на праве долевой совместной собственности. Надо это выяснить в ТСЖ или в УК. Если земля муниципальная, напишите жалобу в администрацию с требованием провести проверку законности постройки и снести. Если принадлежит жильцам, обустройство беседки требовалось утвердить на общем собрании. Письменное заявление в ТСЖ или УК с теми же требованиями. Это для начала. Может удастся в ходе этой заварухи официально установить лиц, построивших незаконное сооружение.  А то если судиться придется — попробуй без этого докажи, что это они построили. На беседке застройщик не указан))).

Здравствуйте Юлия.

Самый действенный способ узнать о законности строительства и проверить имеется ли самозахват (самовольное использование) это обратиться в Госземнадзор (Росреестр). Ответственность за самозахват — это ст. 7.1. КоАП РФ.