В съемной квартире затопил соседей

Тот факт, что срок действия договора истек не имеет значение.

Часть 2 статьи 621 ГК РФ

2. Если арендатор продолжает пользоваться имуществом после истечения срока договора при отсутствии возражений со стороны арендодателя, договор считается возобновленным на тех же условиях на неопределенный срок (статья 610).

Если в договоре просто было указано, что Арендодатель должен своевременно ремонтировать канализацию и все остальное -это одна история. И тогда скорее оплачивать ремонт должны будете Вы, чем собственник. В таком случае, лучше чтобы в акте затопление было не по Вашей вине.

Если в договоре было указано, что Арендодатель должен отремонтировать канализацию так как она не исправна и это прямо указано в договоре, а Арендодатель фактически не выполнил свои обязательства, тогда это совсем иная ситуация и можно будет требовать, чтобы ремонт оплатил он.

По общему правилу в соответствии с частью 2 статьи 616 ГК РФ

Арендатор обязан поддерживать имущество в исправном состоянии, производить за свой счет текущий ремонт и нести расходы на содержание имущества, если иное не установлено законом или договором аренды.

Причиной затопления и виной арендатора может быть признано, например, «засорение канализации волосами»?) Опять же, никто туда специально килограмы волос не запихивал, но есть вероятность, что они там скопились.

(естественно ничего мы не ломали, экстравагантно канализацию не использовали)?

Намеренно ломать ничего и не нужно, порой оборудование просто выходит из строя 

«засорение канализации волосами»?)

В том числе и это будет заставлено вам в вину, поскольку это свидетельствует о ненадлежащей эксплуатации коммуникаций, специально засорять унитаз для этого не требуется

 у нас в районе унитаза было мокро

Это может указывать на то, что протечка произошла именно в вашей квартире 

Так или иначе, если будет установлен факт затопления, но будет спор о его причинах, имеет смысл назначение строительно-технической экспертизы. 

повторюсь, озаботиться этими вопросами стоит вам, поскольку совсем не исключено, что по итогу требования о возмещении ущерба будут предъявлены именно вам. В том числе и вашим наймодателем, если он возместить пострадавшему ущерб

Странно, что так вкорне отличается ваше мнение от мнение коллег выше)

Стоит ли вызывать независимомого сантехника для диагностики проблемы и затем фиксировать эти проблемы с УК?

Не могу сказать, что оно в корне отличается). Более того, на данный момент можно только делать предположения, и обсуждать какие-то очевидные моменты. Самое важное — реальная причина залива. А она пока не ясна. Мы сейчас говорим о предполагаемой вине арендатора или арендодателя, но забываем, что залив мог произойти по причине неисправности в той части системы канализации, которая относится к общедомовому имуществу, а значит к зоне ответственности управляющей компании, согласно Постановлению Правительства РФ № 491 www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_62293/acf1e29f7c0d593ace6ea1bdfea8b48b5fc87a70/

Опять таки: если говорить о засорении волосами — если вода пошла через край (к примеру раковины или унитаза) из-за засорения волосами, памперсами (что не редко бывает, как бы странно не выглядело) — это вина арендатора (если волосы и памперсы принадлежат ему), а если был засор, но течь образовалась в самой канализационной системе (течь в месте соединения стояка и сифона или что-то вроде того) — это проблема арендодателя. А может там вообще в стояке трещина — тогда претензии к управляющей компании.

В общем самое сейчас главное — причина залива. До того, как управляющая компания исходя из отчета сантехника её не установит — что-либо предпринимать смысла нет. Если Вы с этой причиной не согласитесь и будет очевидно, что причина указана неверно — тогда можно пригласить эксперта. Только не забудьте предупредить о проведении экспертизы все заинтересованные стороны (пострадавший, арендодатель, управляющая компания). Они в праве не приходить, но дать им возможность реализовать свое право (сообщить время и дату проведения экспертизы) необходимо на случай дальнейшего судебного разбирательства.

Если Вам будут вручать акт залива под роспись (маловероятно) а в акте будет указана неверная причина залива, или еще какая-то неверная информация — помимо подписи сразу указывайте с чем Вы не согласны. Иногда суды подпись в получении без каких либо возражений воспринимают, как согласие с заключением изложенным в акте.