Здравствуйте.
Необходимо направить претензию с расчетом задолженности(с учетом санкций, предусмотренных договором и требованиями специальных актами, в зависимости от вида перевозки).
Затем предъявлять иск о взыскании задолженности.
Общее основание: Ст. 785, ст. 790, 793 ГК
«По договору перевозки груза перевозчик обязуется доставить вверенный ему отправителем груз в пункт назначения и выдать его управомоченному на получение груза лицу (получателю), а отправитель обязуется уплатить за перевозку груза установленную плату.»
«Работы и услуги, выполняемые перевозчиком по требованию грузовладельца и не предусмотренные тарифами, оплачиваются по соглашению сторон».
«В случае неисполнения либо ненадлежащего исполнения обязательств по перевозке стороны несут ответственность, установленную настоящим Кодексом, транспортными уставами и кодексами, а также соглашение»
Нет, тут у вас гражданско-правовые отношения, к тому же тут нет хищения чужого имущества, характерного для мошенничества.