Здравствуйте, Артур!
Вам необходимо будет в суде доказать, что Вы все это время проживали совместно с супругой и ребенком, а также занимались обеспечением семьи. Для этого понадобятся показания свидетелей, которые подтвердят факт совместного проживания и обеспечения семьи, кассовые чеки о приобретении детских товаров, банковские выписки и пр.
В соответствии со ст. 107 Семейного кодекса Российской Федерации
Лицо, имеющее право на получение алиментов, вправе обратиться в суд с заявлением о взыскании алиментов независимо от срока, истекшего с момента возникновения права на алименты, если алименты не выплачивались ранее по соглашению об уплате алиментов.
Алименты присуждаются с момента обращения в суд.
Алименты за прошедший период могут быть взысканы в пределах трехлетнего срока с момента обращения в суд, если судом установлено, что до обращения в суд принимались меры к получению средств на содержание, но алименты не были получены вследствие уклонения лица, обязанного уплачивать алименты, от их уплаты.
Таким образом, Вашей супруге необходимо будет доказать, что она принимала меры к получению от Вас алиментов, а Вы уклонялись от их уплаты.