Ольга, здравствуйте!
В данном случае суду подойдут практически любые доказательства. Это могут быть свидетельские показания (друзья, родственники, учителя, воспитатели, соседи, врачи и т.д.) могут подтвердить факт общения с ребёнком.
Также возможно предоставить фотографии с ребёнком, тем самым подтвердить что Вы проводили с ним время.
Может быть, Вы покупали ему игрушки или какие-то вещи? Если остались чеки, можно и их предъявить.
Также хорошо если налажены отношения с ребенком, ребенок привязан, между вами существует тесный психологический контакт. Наиболее точно это можно доказать с помощью проведения психолого-педагогической экспертизы.
Также чтобы подтвердить Ваши положительные качества, можно предъявить положительную характеристику с места работы. Справку об отсутствии судимости и о том, что Вы не стоите на учёте у нарколога и психиатра.