Здравствуйте, Александр.
Сам нахожусь в такой же ситуации.
Но Вам не советую этого делать.
Так как, не считаю, особо тяжелых случаев (например, она больна тяжелым алкоголизмом или наркоманией и иных случаев, описанных в ст. 69 Семейного кодекса).
Так же есть вариант такой: сначала Вы подаете на алименты на неё, потом она уклоняется от их уплаты, Вы обращаетесь в правоохранительные органы с заявлением о привлечении к угололной ответственности за злостное уклонение от уплаты алиментов и после этого молжно будет подать на лишение прав по ст. 69 СК РФ.
Но лично я бы рискнул подать на алименты только с ребенком, достигшим возраста 10 лет, когда его мнения могут спросить, тем более можно подать на алименты за три последних года.
Иначе, всегда будет риск, что она подаст на Вас на алименты, и в итоге Вы и жить будете с ребенком и содержать его, и еще ей должны будете.
Так же Вы могли бы заключить с ней соглашение об определении места жительства ребенка с отцом, но только косвенно повлияет на исход дела, так как она в любой момент сможет подать иск в суд, чтобы определить место жительства ребенка заново и взыскать с Вас алиментов.