Добрый вечер, Снежана Владимировна.
Согласно статье 49 Семейного Кодекса РФ, в случае рождения ребенка у родителей, не состоящих в браке между собой, и при отсутствии совместного заявления родителей или заявления отца ребенка (пункт 4 статьи 48 настоящего Кодекса) происхождение ребенка от конкретного лица (отцовство) устанавливается в судебном порядке по заявлению:
одного из родителей;
опекуна (попечителя) ребенка;
лица, на иждивении которого находится ребенок;
самого ребенка по достижении им совершеннолетия.
Из Вашего вопроса, не следует, что Ваша дочь лишена родительских прав, или является нетрудоспособной. В соответствии со статьей 80 Семейного кодекса Российской Федерации на нее возложена обязанность как родителя содержать своего несовершеннолетнего ребенка. То есть Вы не являетесь лицом, на иждивении которого находится ребенок.
Потому, к сожалению, у Вас нет права подачи иска об установлении отцовства в судебном порядке.