Диана, здравствуйте! Согласно п.1 ст.146 Семейного кодекса РФ не могут быть назначены опекунами (попечителями):
а) лица, имеющие или имевшие судимость, подвергающиеся или подвергавшиеся уголовному преследованию (за исключением лиц, уголовное преследование в отношении которых прекращено по реабилитирующим основаниям) за преступления против:
1) жизни и здоровья, свободы, чести и достоинства личности (за исключением незаконного помещения в психиатрический стационар, клеветы и оскорбления);
2) половой неприкосновенности и половой свободы личности;
3) против семьи и несовершеннолетних:
4) здоровья населения и общественной нравственности;
5) общественной безопасности, мира и безопасности человечества;
б) лица, имеющие неснятую или непогашенную судимость за тяжкие или особо тяжкие преступления.
Преступления, совершенные Вашим мужем не подпадают ни под одну из указанных выше категорий. Вашим мужем были совершены кража (преступление против собственности средней тяжести, т.к. максимальный срок лишения свободы по ч.2 ст.158 УК РФ — 5 лет) и мошенничество (преступление против собственности небольшой тяжести,т.к. максимальный срок лишения свободы по ч.1 ст.159 УК РФ — 2 года).
Таким образом, органы опеки не вправе отказать Вам в установлении опеки над детьми. К тому же судимость Вашего мужа уже считается погашенной (ст.86 УК РФ).