За что могут уволить отца, если есть ребенок-инвалид?

Здравствуйте, Ильдар.

про не выполнение должностных обязанностей ни чего конкретного не нашел

Ильдар

а оно есть:

Трудовой договор может быть расторгнут работодателем в случаях:
3) несоответствия работника занимаемой должности или выполняемой работе вследствие недостаточной квалификации, подтвержденной результатами аттестации;
5) неоднократного неисполнения работником без уважительных причин трудовых обязанностей, если он имеет дисциплинарное взыскание;

ст. 81, «Трудовой кодекс Российской Федерации» от 30.12.2001 N 197-ФЗ

При этом

Порядок проведения аттестации (пункт 3 части первой настоящей статьи) устанавливается трудовым законодательством и иными нормативными правовыми актами, содержащими нормы трудового права, локальными нормативными актами, принимаемыми с учетом мнения представительного органа работников.
Увольнение по основанию, предусмотренному пунктом 2 или 3 части первой настоящей статьи, допускается, если невозможно перевести работника с его письменного согласия на другую имеющуюся у работодателя работу (как вакантную должность или работу, соответствующую квалификации работника, так и вакантную нижестоящую должность или нижеоплачиваемую работу), которую работник может выполнять с учетом его состояния здоровья. При этом работодатель обязан предлагать работнику все отвечающие указанным требованиям вакансии, имеющиеся у него в данной местности. Предлагать вакансии в других местностях работодатель обязан, если это предусмотрено коллективным договором, соглашениями, трудовым договором.
(Там же)

я являюсь отцом ребенка-инвалида (7 лет), есть ипотека, жена не работает готовит ребенка к школе, на тех же условиях могут уволить или нет? Я защищен как то законом, чтобы не остаться на улице без работы?

Ильдар

Ни одно из указанных Вами обстоятельств не защищает Вас от увольнения по инициативе работодателя.

Если бы Вы были одиноким отцом ребенка-инвалида, или бы у Вас была многодетная семья (три и более малолетних детей), тогда защита бы была (ст. 261 ТК РФ).