Здравствуйте, Владислав!
В соответствии с пунктом 4 части 1 статьи 51 ЖК РФ Гражданами, нуждающимися в жилых помещениях, предоставляемых по договорам социального найма, признаются: являющиеся нанимателями жилых помещений по договорам социального найма, договорам найма жилых помещений жилищного фонда социального использования, членами семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма, договору найма жилого помещения жилищного фонда социального использования или собственниками жилых помещений, членами семьи собственника жилого помещения, проживающими в квартире, занятой несколькими семьями,если в составе семьи имеется больной, страдающий тяжелой формой хронического заболевания, при которой совместное проживание с ним в одной квартире невозможно,и не имеющими иного жилого помещения, занимаемого по договору социального найма, договору найма жилого помещения жилищного фонда социального использования или принадлежащего на праве собственности. Перечень соответствующих заболеваний устанавливается уполномоченным Правительством Российской Федерации федеральным органом исполнительной власти.
Согласно Переченю тяжелых форм хронических заболеваний, при которых невозможно совместное проживание граждан в одной квартире (утв. постановлением Правительства РФ от 16 июня 2006 г. N 378) к таковым в частности относятся хронические и затяжные психические расстройства с тяжелыми стойкими или часто обостряющимися болезненными проявлениями (f-20-f-29).
Код шизофрении по МКБ — f-20, соответственно вы в этот перечень попадаете и имеете право на предоставление жилого помещения на условиях договора социального найма. Вам следует обратиться в Департамент городского имущества г. Москвы с заявлением о признании вас нуждающимся в жилом помещении.