Мария!
Поскольку действующее законодательство напрямую не предусматривает возможность исправления записей путём проставления верной печати, речь идёт только о фамилии, имени, отчестве, которые можно зачёркивать (из Инструкции о порядке ведения трудовых книжек):
2.3. Изменения записей в трудовых книжках о фамилии, имени, отчестве и дате рождения производятся на основании паспорта, свидетельств о рождении, о браке, о расторжении брака, об изменении фамилии, имени, отчества и других документов и со ссылкой на их номер и дату.
Указанные изменения вносятся на первую страницу (титульный лист) трудовой книжки. Одной чертой зачеркивается прежняя фамилия или имя, отчество, дата рождения и записываются новые данные. Ссылки на соответствующие документы делаются на внутренней стороне обложки трудовой книжки и заверяются подписью работодателя или специально уполномоченного им лица и печатью организации (или печатью кадровой службы) (при наличии печати).
то, скорее всего, учитывая формально-бюрократический подход различных органов, принимающих трудовые книжки как доказательства тех или иных фактов, наиболее правильный вариант — оформить дубликат трудовой книжки с верной печатью.