Могут ли долги взыскать с моей карты в данном случае?

Роман, день добрый

Когда судебный пристав начинает исполнительное производство, первым делом он запрашивает налоговую о наличии счетов у должника.

Когда вы открываете счет в любом банке, то банк обязан об этом известить налоговую.

Таким образом, не важно, в каком регионе начато исполнительное производство. Судебный пристав будет иметь информацию в каком банке у вас открыты счета. И отправит в этот банк постановление об аресте.