Могу ли я подать за несовершеннолетнего сына его документы в ВУЗ?

Екатерина!

Приказ Об утверждении порядка приёма в ВУЗы определяет, что документы могут быть поданы доверенным лицом заявителя:

61. Документы, необходимые для поступления, представляются (направляются) в организацию одним из следующих способов:
1) представляются в организацию лично поступающим (доверенным лицом), в том числе:
по месту нахождения филиала;
уполномоченному должностному лицу организации, проводящему прием документов в здании иной организации или в передвижном пункте приема документов;
2) направляются в организацию через операторов почтовой связи общего пользования;
3) направляются в организацию в электронной форме (если такая возможность предусмотрена правилами приема, утвержденными организацией самостоятельно).

А в соответствии с Семейным Кодексом родители являются законными представителями своих детей до достижениями ими 18 лет, так что Вы можете представлять интересы своего ребёнка при  подаче документов.