Здравствуйте,
1) можете, но это относительно. Установить порядок общения 1-2 будних дня в неделю и 2 раза в месяц по выходным с ночевками по вашему месту жительства вполне реально, если ваши жилищные условия это позволяют.
2) неважно.
Дети у вас уже большие, поэтому забирать их вы сможете с ночевками. Для старшего ребенка обязателен учет его мнения. Оба ребенка могут быть заслушаны в суде
Нужно обратиться в районный суд с исковым заявлением об определении порядка общения, в заявлении изложить порядок общения, который вы считаете правильным и обосновать его интересами ребенка. Предварительно можно направить матери предложение о заключении соглашения, затем обратиться в органы опеки, затем уже в суд. Можно сходить к психологу вместе с детьми, заключение приложить к заявлению. Если нет свидетельств о рождении, нужно обратиться в органы ЗАГСа и получить повторные экземпляры.
Обращайтесь, если нужна помощь — более развернутая консультация,.составление документов.
С уважением, Андрей Козырев