Ирина!
Однозначного ответа на этот вопрос законодательство не даёт. При пересечении границы погранслужба вправе установить степень родства взрослого и ребёнка — то есть надо будет доказать, что ребёнок Ваш.Если у вас одна фамилия и есть какие-то другие документы, которые могут это подтвердить (например, внутренний паспорт, в который вписан ребёнок), проблем может и не быть, в крайнем случае пограничники проводят опрос ребёнка — с кем он едет. если же фамилии разные, будет сложнее, ну если только доказать, что свидетельство о рождении передано для оформления паспорта и не может быть предъявлено (какие-то описи документов, расписки в получении и т.д.).