Добрый день. Т.е. автомобиль на Вас не зарегистрировали, в связи с наличием от прежнего собственника указанного заявления? В соответствии со статьей 460 ГК
продавец обязан передать покупателю товар свободным от любых прав третьих лиц, за исключением случая, когда покупатель согласился принять товар, обремененный правами третьих лиц.
Неисполнение продавцом этой обязанности дает покупателю право требовать уменьшения цены товара либо расторжения договора купли-продажи, если не будет доказано, что покупатель знал или должен был знать о правах третьих лиц на этот товар.
Поэтому можно было бы ставить вопрос о расторжении договора на этом основании, но получается, что Вы могли узнать о данном обременении на момент заключения сделки( Вам ни что не мешало проверить автомобиль по данным ГИБДД https://гибдд.рф/check/auto) При этом, если данные были до момента заключения сделки купли-продажи, предъявить претензии по указанной статье будет проблематично.
Наличие данного заявления ставит под сомнение право Вашего продавца на указанный автомобиль, а равно наличие у нее прав продавать его.
Подача ею заявления по 306 УК о заведомо ложном доносе( насколько я понимаю она ставит вопрос именно об этом) Ваших проблем с регистрацией автомобиля не решит. В связи с этим мне видятся два варианта выхода из ситуации:
1.Связываться самим с прежним владельцем и пытаться решить вопрос с ним;
2. Предьявлять претензии Вашему продавцу по поводу продажи автомобиля обременного правами третьих лиц, либо признавать сделку недействительной на основании того, что Продавец не являлся собственником и не имел права заключать сделку купли-продажи( в зависимости от обстоятельств возможно пробовать подавать заявление по мошенничеству — ст.159 УК).
С уважением Евгений Беляев