Как урегулировать проблему, если не берут ребенка в 10 класс?

Добрый день, Елена.

В соответствии с

Федеральный закон  «Об образовании в Российской Федерации»Статья 5. Право на образование. Государственные гарантии реализации права на образование в Российской Федерации

В Российской Федерации гарантируются общедоступность и бесплатность в соответствии с федеральными государственными образовательными стандартами дошкольного, начального общего, основного общего и среднего общего образования, среднего профессионального образования, а также на конкурсной основе бесплатность высшего образования, если образование данного уровня гражданин получает впервые.

 В приеме в государственную или муниципальную образовательную организацию может быть отказано только по причине отсутствия в ней свободных мест. Что как раз к сожалению это есть в Вашей ситуации. 

Но здесь нужно разбираться насколько правомерно таким образом были урезано количество классов. Поэтому советую обратиться в управление образования или прокуратуру для соответствующей проверки.